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Matemática... ¿Estás ahí? Sobre números, personajes, problemas y curiosidades

Tapa libro Matemática ... ¿Estás ahí?recomendado por Educ.ar

Autor: Adrián Paenza
Editorial: Siglo XXI/Universidad Nacional de Quilmes Editorial
Año de edición: 2005
ISBN: 987-1220-19-7
Cant. de páginas: 240

Por Cecilia Magadán

Matemática... ¿Estás ahí? es otro libro que nos trae la colección “Ciencia que ladra...”, dirigida por Diego Golombek. Esta colección acerca a los lectores interesados en diferentes áreas del conocimiento (biología, astronomía, física, química, matemática, que figuran entre los títulos ya publicados) el trabajo de científicos “de laboratorio”, que rara vez llega a ser difundido en forma tan estimulante.

En una edición cuidada y atrayente, este libro sobre números, personajes, problemas y curiosidades de la Matemática invita a repasar o a (re)conocer temas de la disciplina en forma sistemática y a la vez anecdótica. El libro se inicia con un recorrido por los números a través de taxonomías clásicas de la Matemática (enteros, racionales, irracionales, naturales, etc.) y de otras menos dogmáticas, aunque familiares para un lector menos instruido (o más oxidado) en el área: “números grandes”... “¿Números grandes? Sí. Grandes. Difíciles de imaginar.” (p. 17); “números interesantes”... “¿Qué quiere decir que un número sea interesante? Vamos a decir que un número lo es cuando tiene algún atractivo, algo que lo distinga, algo que merezca destacarlo de los otros, que tenga algún borde o alguna particularidad.” (p. 21)

Entre números naturales, grandes e interesantes, Adrián Paenza, a quien muchos tendrán presente por su trabajo como analista deportivo en televisión, en radio y en medios gráficos, nos asombra como matemático, docente e investigador. Escrito en un tono y con un ritmo que no autorizan lecturas distraídas, este volumen resulta provocativo para la audiencia docente y está dirigido, en muchos de sus tramos, exclusivamente a ella.

La pregunta que abre el título del libro, Matemática... ¿Estás ahí?, hace referencia a una conclusión —según el autor— “obvia”: “Los peores enemigos que tiene la matemática somos los propios docentes, porque no logramos despertar en los jóvenes que tenemos enfrente la curiosidad mínima para poder disfrutarla. La matemática contiene una belleza infinita, pero si las personas que la tienen que disfrutar no la pueden ver, la culpa es de quien la expone.” (p. 209) El requisito de ver y conocer para disfrutar es la moraleja que plantea la historia con la que Paenza inicia su libro, “La mano de la princesa”. Así, el autor abre el texto con una pregunta que no deja sin responder y con la que invita a sus lectores a reflexionar acerca de cómo lograr que la Matemática esté siempre a la vista y al alcance de la mano.

Entre secciones sobre números, personajes (Einstein y Poincaré, Flemming y Churchill, Russell, Pitágoras, entre otros), probabilidades y estimaciones, y problemas, una sección imperdible de Matemática... ¿Estás ahí? es “Reflexiones y curiosidades”; sobre todo, para lectores interesados en educación y en nuevas tecnologías. Adrián Paenza se detiene en qué significa ser alfabetos en el siglo XXI. Más aún, especula sobre los avatares por los que transitaría un cirujano de principios del siglo XX, si tuviera que trabajar con herramientas de principios del siglo XXI. Paenza lleva esta misma conjetura al campo educativo y sólo cambia la profesión: piensa qué sucedería con un docente de principios del siglo XX transportado a un aula de nuestros días. En otra moraleja, el autor de Matemática... ¿Estás ahí? nos deja nuevamente pensando. Quizás sea éste el ejercicio más matemático de todos o el ejercicio que la matemática tendría que enseñar a diario en las aulas para dejar de ser sinónimo de “frustración”: no siempre hay solución a los problemas, aunque a todos siempre nos gustaría celebrar el encontrar alguna.

SOBRE EL AUTOR

Adrián Paeza es Licenciado en Ciencias Matemáticas por Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. Doctor en Ciencias Matemáticas por Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires de la Universidad de Buenos Aires. Docente del Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. Periodista de gran trayectoria en los medios televisivo, radial y gráfico. Fue redactor de la Revista Veintiuno, entre otras, y actualmente colabora con algunas notas en Veintitres y revista TXT. Fue co-conductor de “Fútbol de Primera”. Fue conductor de “Lo mejor de la NBA”. Fue columnista de “Día D” y “Detrás de las noticias”. Fue conductor de “Periodistas”. Actualmente conduce “Científicos, Industria Argentina”, programa ganador del Martín Fierro 2003 en el rubro cultural/educativo.

Recomendamos los siguientes recursos dentro de educ.ar:

  • ¿Cuántas hay?
    Juego que permite aprender a contar y a relacionar cantidades y cifras. El diseño ayuda a relacionar la cantidad de elementos que se ven en la pantalla con el número que representa esa cantidad.
  • ¿Sumamos?
    Juego para practicar sumas sencillas y memorizarlas. El diseño ayuda a relacionar la cantidad de elementos que se ven en la pantalla con el número que representa esa cantidad.
  • Winplot
    Programa para representar funciones de una y de dos variables.

Debajo listamos algunos recursos interesantes en internet:

  • Sector matemática
    Un portal dedicado exclusivamente a la Matemática, que presenta actividades clasificadas según niveles de enseñanza, además de secciones sobre: historia, biografías, proyectos, tablas e informática, entre otras. Se destacan como recursos el diccionario y las calculadoras.
  • Rincón matemático
    De esta revista electrónica de Matemática básica, recomendamos la sección "biografías atípicas".
  • Olimpíada Matemática Argentina
    Sitio web de la Olimpíada Matemática Argentina. Aquí encontrarán información general, un calendario de actividades y datos para crear un "Mateclub", o club de matemática, en los que se alienta la resolución de problemas con ayuda de la calculadora. También recomendamos visitar la sección listas de correo, mantenidas por la OMA. Estas listas permiten estar al tanto de novedades, recibir información e intercambiar recursos con otras personas que trabajan en el área.
  • Schlumberger Excellence in Educational Development
    Acertijo matemático mensual con consultas a expertos. Se puede consultar el archivo de acertijos publicados los meses anteriores.



31 Comentarios

  1. Claudia Isola. Agosto 5, 2009 12:39

    El libro de Adrián Paenza se puede bajar gratuitamente de la página de la UBA.La dirección es:
    www.dm.uba.ar

    Lo escuché cuando lo comentó en Radio Mitre. Está en formato PDF.
    Claudia

  2. Gisela Pardo. Agosto 5, 2009 12:40

    Necesitaría por favor, si pueden enviarme alguna dirección (si es que se puede y existe)de correo electrónico de Adrián Paenza para comentarle algunas cuestiones, ya que lo tuve como profesor en la UBA y estoy interesada particularmente en que sea él el q lea los mails; estoy leyendo su libro y me parece más q interesante, es por eso q me gustaría dirigirme a él; de todas modos, 1000 gracias.

  3. Belén Barbero. Agosto 5, 2009 12:41

    Hola,
    Estoy leyendo el libro de A. Paenza y quisiera hacerle algunos comentarios. Pueden darme el email de Adrián? Muchas Gracias!
    Belén Barbero.

  4. Quique Figueroa. Agosto 5, 2009 12:42

    No tengo la dirección puntual de Adrián.
    Sin embargo, sugiero remitirle mensajes a cientificos@arnet.com.ar. Esta es la dirección de la producción del programa de TV.
    La presentación del libro fue emotiva. Eramos cientos de personas que fuimos a escuchar la presentación de un libro de matemática: todo un hito!
    Esto demuestra que hay avidez de buenos contenidos, de la mano de gente creíble. ¡Ojalá se expanda el ejemplo!

  5. Beatriz Villabrille. Agosto 5, 2009 12:48

    Disfrutè mucho la lectura del libro, me sacò mil sonrisas yo enseño matemàtica a futuros maestros y en la clase la pasamos rebien, hemos empezado contando baldosas y terminamos hablando de integrales, remontamos barriletes, dramatizamos
    Bueno una fiesta bien movida. En la medida que Adrian pueda transmitir todo lo que èl hace y lo que se puede hacer, serà otra la historia.
    Beatriz

  6. Cristian. Agosto 5, 2009 12:50

    Les paso el link (copienlo y peguenlo en la barra del Internet Explorer)

    http://mate.dm.uba.ar/~cepaenza/libro/matemati4.pdf

  7. Daniel. Agosto 5, 2009 12:51

    quisiera que vuelva a verse por la tele el programa de Adrian, cuando sera yo estoy en rosario y aprovecho para comentar una informacion acerca de un cientifico de mar del plata que creo un generador de energia y con muy bajo costo. Ojala salga pronto el programa al aire

  8. Gabriel. Agosto 5, 2009 12:53

    Estoy leyendo l libro de Adrián. Realmente muy interesante. Alguien tiene alguna dirección de mail de él, ya que me gustaría comentar un par de cosas. Muchas gracias, Gabriel

  9. marcelo lynch. Agosto 5, 2009 12:57

    en cientificos.arnet.com te da una direccion de mail pero no se si es exactamente el contacto con Paenza. A proposito; ¿Vieron Matematica estas ahi 2? esta mejor el primero pero el 2° esta buenismo tambien.

  10. José Albarrán. Agosto 5, 2009 12:58

    SR: A. Paenza
    en algunas capacitaciones del método científico en el áula propongo su problema del "ACERTIJO DE EINSTEIN" esta genial. Gracias un profe del Chaco que lo considera un ídolo.

  11. marcelo gasparin. Agosto 5, 2009 12:59

    hola q tal.el libro esta muy bueno,el 1,el 2 todavia no lo lei.pero el motivo x el cual escribo,ademas de agradecerles la publicacion gratuita en internet,es xq hace 1 tiempo tengo 1 duda que me gustaria sacarme.supongamos que a 2 mil anos luz de distancia hay 1 planeta que esta a punto de estallar.si ese planeta estalla,a nosotros que vivimos en LA TIERRA nos tardaria 2 mil anos luz en llegar esa imagen de la explosion,pero si desprende los pedazos a la velocidad de la luz y alguno estaria dirigido directo a nuestro planeta nos estaria llegando la imagen de la explosion de ese planeta al mismo tiempo que ese pedazo que se dirigio hacia LA TIERRA estaria llegando para impactar en este planeta.la verdad es q soy 1 ignorante del tema y puede ser algo muy ridiculo lo q planteo,pero si no lo es,me gustaria obtener 1 respuesta.muchas gracias,los admiro.

  12. julieta. Agosto 5, 2009 13:00

    Hola me llamo Julieta Zabala tengo once años y vivo en Ayacucho.Me encantan los libros;tengo los dos me parecen geniales me encantaria conocerte en persona.Siempre veo tus programas ¿por qué no lo pasan más seguido o más tiempo?Bueno saludos a todos muchisima suerte,a y publica otro libro fijate si podes explicar el problema 1=3 no lo entiendo
    CHAU. 17/07/2007

  13. Alex Schmois. Agosto 5, 2009 13:01

    Primero: FELICITACIONES! Y GRACIAS!!!
    Una duda: En el libro episodio 3.1, el problema del alcochado cuadrado... en la solución para 4x4 dice que son 7. ¿Porqué no pueden ser 4 de 2x2? y lo mismo para todos los cudrados perfectos.
    Gracias de nuevo.
    Alex.

  14. Federico A. Todeschini. Agosto 5, 2009 13:03

    Adrian,
    Disculpa este email y mi ignorancia, pero creo que en la pagina 175 del libro Matematicas 3,14 hay un error en el primer y segundo paso de encriptacion
    En el libro pone M elevado a la d y creo que es la e.

    Por otro lado, tambien creo que hay un error cuando hablas de la paradoja de Allais. Decis que es el unico premio nobel de origen frances y te olvidas del gran Debreu, que con Arrow y Rolf Mantel entre otros terminaron la prueba de existencia de equilibrio en una economia competitiva que habia empezado Leon Walras mas de 100 anyos antes.

    Bueno,
    saludos y muchas gracias por seguir escribiendo
    Federico A. Todeschini

  15. Lautaro Brasseur. Agosto 5, 2009 13:03

    Se me ocurrió una solución al problema de sombreros 2 (página 164) y quería consultar si es correcta. Los pasos son los siguientes:

    1 - Si el primer reo ve 2 blancos hace un intento (por ejemplo, a blanco). 50% de probabilidades. Caso contrario, pasa.
    2 - Si el segundo reo ve blanco en el sombrero del tercero, ya sabe que el de él es negro (porque no pueden ser los dos blancos, caso contrario, el primero hubiera hecho el intento). Caso contrario, pasa.
    3 - Si el primero y el segundo pasaron, la única posibilidad que queda es que el tercero sea negro (porque todas las combinaciones en las que da blanco fueron eliminadas), por lo que puede decir con certeza que su sombrero es negro.

    Mediante esta estrategia, tendríamos 7 casos favorables sobre 8 combinaciones (87,5% de probabilidad). Sólo seria posible errarle en el primer intento.

    Es esto correcto?

  16. Lautaro Brasseur. Agosto 5, 2009 13:04

    Se me ocurrió una solución al problema de sombreros 2 (página 164) y quería consultar si es correcta. Los pasos son los siguientes:

    1 - Si el primer reo ve 2 blancos hace un intento (por ejemplo, a blanco). 50% de probabilidades. Caso contrario, pasa.
    2 - Si el segundo reo ve blanco en el sombrero del tercero, ya sabe que el de él es negro (porque no pueden ser los dos blancos, caso contrario, el primero hubiera hecho el intento). Caso contrario, pasa.
    3 - Si el primero y el segundo pasaron, la única posibilidad que queda es que el tercero sea negro (porque todas las combinaciones en las que da blanco fueron eliminadas), por lo que puede decir con certeza que su sombrero es negro.

    Mediante esta estrategia, tendríamos 7 casos favorables sobre 8 combinaciones (87,5% de probabilidad). Sólo seria posible errarle en el primer intento.

    Es esto correcto?

  17. Lautaro Brasseur. Agosto 5, 2009 13:05

    Perdón, no me di cuenta que los comentarios salían publicados directamente, si alguien no hizo el ejercicio de sombreros 2, no lea mi post anterior, jejeje.

  18. Jorge. Agosto 5, 2009 13:06

    Deseo resolver este problema y no se como hacerlo:
    SE TIENEN 6 LATAS DE CERVEZA BLANCA, 4 DE CERVEZA NEGRA, Y 5 VASOS DE COLORES DISTINTOS. SE REQUIERE UBICAR LOS 15 OBJETOS EN HILERA SOBRE UN ESTANTE:
    a) DE CUANTAS MANERAS ES POSIBLE UBICARLOS
    B)DE CUANTAS MANERAS SI LAS CERVEZAS NEGRAS DEBEN QUEDAR JUNTAS
    C) DE CUANTAS MANERAS E POSIBLE UBICARLOS SI LAS DE CERVEZA NEGRA DEBEN QUEDAR TODAS JUNTAS Y LAS DE BLANCA TAMBIEN TODAS JUNTAS
    PARA LA PRIMERA HICE 15! DESPUES ME TRABE CON LOS BLOQUES QUE SE ARMAN

  19. Adri. Agosto 5, 2009 13:07

    En el libro nº 2 página 28, en la nota al pie de página, dice " el nº 12 es múltiplo de 4 y de 6, pero no es múltiplo de 24 ".
    Pregunta : ¿puede ser un nº múltiplo de otro nº mayor que sí mismo?
    Exijo una explicación.
    ¿Quien nos va a contestar, Paenza, la página o el foro?

  20. Luciano. Agosto 5, 2009 13:08

    Hola!

    Creo que hay un error en el problema de la Ruleta Rusa, en el volúmen 2 de "Matemática...": Si bien es cierto que el jugador 2 tiene mayor probabilidad de ganar (osea de sobrevivir) que el jugador 1, la probabilidad de este último no es 1/2 como dice allí, sino 1/3. En efecto, en la posibilidad [o o x x x o], el jugador 1 "zafará" en el primer disparo, pero morirá en SU segundo disparo (el tercer lugar).

    Además, el error es conceptual, porque si uno de ellos tiene 2/3 de probabilidad de salvarse, el otro necesariamente debe tener 1/3 (el complemento) ya que si uno muere, el otro se salva necesariamente. ¿Se entiende?

    Por último, y con todo respeto, no estoy muy de acuerdo con la publicación de ese ejemplo. Se que está tratado con mucho cuidado y que la idea al fin y al cabo siempre es hacer pensar al lector, pero en esta sociedad con un nivel de violencia tal donde los chicos de primaria le pegan a los profesores y reciben la "sanción" de "ser cambiados de turno", no se si es del todo feliz publicar en un libro pro-educación un ejemplo de una práctia (tampoco concibo que se lo llame "juego") de ese tipo.

    De todas formas, apoyo la idea de promulgar ciencia, y admiro y felicito al autor del libro.

    Saludos,

    Luciano

  21. Paola del Valle Frías . Agosto 5, 2009 13:13

    señor Adrian necesito si es posible que me faciliten el metodo para aplicar en el cuarto grado de mi escuela Juana Moro Lòpez, principalmente como dividir. lo necesito urgente para enseñar les dejo mi mail. Paola Frias La Caldera(salta)

  22. Raúl Urtizberea. Agosto 5, 2009 13:14

    Solo deseo felicitar al Sr. Adian Panza por sus programas televiivos y agradecerle que balanceela tv basura que nos invade

  23. Luciano. Agosto 5, 2009 13:15

    Noté lo mismo que la persona que escribió 2 posts mas arriba (que por casualidad también se llama Luciano :) ) respecto del problema de la ruleta rusa (Episodio 2).
    Creo que sabiendo que ambos jugadores conocen las precondiciones del problema (6 lugares y 3 balas seguidas), tiene mas probabilidades de salvarse el 2do (2/3) contra el 1ero (1/3) ya que el primer jugador muere en 4 de los 6 casos posibles, mientras que el segundo lo hace en 2 (según la tablita del libro, casos 4 y 6).
    Muy interesantes los libros (me falta leer el 3ero pero ya lo compré).

    ¡Un saludo!

    Luciano

  24. Vainstein norberto. Agosto 5, 2009 13:15

    SR.Adrian Paenza: soy un seguidor y admirador de su obra.Por tal motivo me animo a solicitarle que obserbe un trabajo de investigación y desarrollo que puede colaborar con la difusión de las matemáticas EN COLEGIOS,UNIVERSIDADES Y otros ámbitos.Me interesa su PADRINAZGO Y crítica como Maestro .Quedando a la espera de su contestación,lo saludo atte.

  25. Cristian. Agosto 5, 2009 13:16

    Sr. Paenza. Para que cualquier circunferencia obtenga un paralelismo de 15 cm, deberá agregarse un largor de 0,9424 m al perímetro inicial. Y 0,0576 de diferencia es todo un número.....
    saludos cordiales

  26. ROQUE LAPADULA. Agosto 5, 2009 13:17

    POTENCIA CERO

    Leí en uno de sus libros y luego le escuché por TV (algo que por supuesto escuche de muchos profesores), aquello de que “un número elevado a la ‘cero’ es igual a uno por convención”

    Sin querer polemizar, siendo un simple aficionado a la matemática (sólo contador, pero también antiguo maestro de escuela primaria), se me ocurre que “un número elevado a la cero es igual a uno, por que es el cociente de un número por sí mismo”. Esto partiendo de la resolución matemática de la división de dos potencias de la misma base (restar exponentes).

    Entiendo que es una respuesta sensata y razonable, basada en las misma reglas de operaciones con potencias.

    Atentamente

    Roque Lapadula

    PD Realmente felicito al maestro Paenza que ha logrado demostrar masivamente el encanto que siempre tuvo la matemática.

  27. Luciano. Agosto 5, 2009 13:18

    Hola Adrian, lei tu libro "matematica.. estas ahi?" y me gusto mucho. Soy estudiante de Ingenieria en la universidad nacional de cordoba, estoy en 5to año. Me gustaria que me recomiendes un libro sobre Teoria de Numeros. Desde ya muchas gracias.

  28. Sergio López. Agosto 5, 2009 13:19

    He descubierto un nuevo libro tan brillante como los de Paenza. Está escrito por el profesor Danny Perich y lo pueden conseguir en http://www.elaleph.com/libros.cfm?item=393116&style=editorial
    Se los recomiendo...

  29. Nestor Raul . Agosto 5, 2009 13:20

    Profesor Adrian Paenza le pediría por favor si me podría dar la formula de llenar los SUDOKU que en una oportunidad dijo en un programa de televición que lo daría pero yo lamentablemente en esa oportunidad no lo pude ver y me ha quedado la gran intriga sobre el tema, desde ya muy agradecido y un gusto poder comunicarme con usted.

  30. andrea piedrahita. Octubre 6, 2009 19:15


    buenas tardes:

    mira necesito hacer una obra de teatro sobre un tema matemarico , si usted me podria ayuar. somos 4 personas ... para el sabado debemos tener siquiera los guiones
    algebra , aritmetica matematica basica, por favor.

    gracias.

  31. tereso nuñez. Septiembre 1, 2010 11:44

    A TODA LA COMUNIDAD CIENTIFICA INTERNACIONAL HAGO ESTE PEQUEÑO COMENTARIO A CERCA DE UN ESTUDIO QUE SE HA ENVIADO A VARIOS PAISES PARA EVALUACION DONDE SE DEMUESTRA LA CUADRATURA DE CIRCULO DEL UNIVERSO FISICOMATEMATICA BASE PI 3.1416 Y VIENE A SOLUCIONAR LOS SIETE PROBLEMAS MATEMATICOS DEL MILENIO. ME COMPROMETO A CONTESTAR TODO COMENTARIO POR SENCILLO QUE RESULTE O DIFICIL MI CORREO TNUCA1@HOTMAIL.COM